Phân ph?i m?

by Kurious Fox

Phân ph?i m? (exponential distribution) là m?t phân ph?i xác su?t quan tr?ng trong lý thuy?t xác su?t và th?ng kê. Nó ???c s? d?ng ?? mô t? th?i gian gi?a các s? ki?n x?y ra m?t cách ng?u nhiên và liên t?c trong th?i gian, ch?ng h?n nh? kho?ng th?i gian gi?a các cu?c g?i ??n trung tâm d?ch v? khách hàng.

Hàm m?t ?? xác su?t (PDF) c?a phân ph?i m? ???c ??nh ngh?a nh? sau:

f(x; \lambda) = \begin{cases} \lambda e^{-\lambda x} & x \ge 0 \\ 0 & x < 0 \end{cases}

Trong ?ó:

  • \lambda > 0 là tham s? t? l? (rate parameter), và nó là ngh?ch ??o c?a k? v?ng (mean).
  • e là c? s? c?a logarit t? nhiên (kho?ng 2.71828).

Các tính ch?t chính c?a phân ph?i m? bao g?m:

  1. K? v?ng (Mean): \mu = \frac{1}{\lambda}
  2. Ph??ng sai (Variance): \sigma^2 = \frac{1}{\lambda^2}
  3. ?? l?ch chu?n (Standard Deviation): \sigma = \frac{1}{\lambda}
  4. Hàm phân ph?i tích l?y (CDF):
    F(x; \lambda) = \begin{cases} 1 - e^{-\lambda x} & x \ge 0 \\ 0 & x < 0 \end{cases}

?? th?

phân ph?i m? v?i \lambda = 1:

?ng d?ng c?a phân ph?i m?

Phân ph?i m? ???c s? d?ng r?ng rãi trong các l?nh v?c khác nhau nh?:

  • Khoa h?c máy tính: ?? mô hình hóa th?i gian gi?a các s? ki?n trong h? th?ng máy tính, ch?ng h?n nh? th?i gian gi?a các yêu c?u truy c?p d? li?u.
  • Vi?n thông: ?? mô hình hóa kho?ng th?i gian gi?a các cu?c g?i ??n.
  • Tài chính: ?? mô hình hóa th?i gian gi?a các giao d?ch ho?c s? ki?n tài chính.
  • V?t lý: ?? mô hình hóa th?i gian gi?a các s? ki?n phân rã phóng x?.

Discover more from Science Comics

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

Related Posts

WordPiece Tokenization: A Deep Dive

WordPiece Tokenization enhances classical tokenization strategies by breaking words into subwords to manage rare and out-of-vocabulary terms effectively, resulting in improved model performance and better language processing across diverse languages.

Leave a Reply

error: Content is protected !!