2. Biến cố không thể xảy ra, biến cố đối

Ví dụ về biến cố không thể xảy ra

Khi một biến cố không thể xảy ra, xác suất của nó sẽ bằng 0. Điều này có nghĩa là không có bất kỳ khả năng nào để biến cố đó xảy ra. Dưới đây là một vài ví dụ:

• Xác suất rút được lá bài có số 8 từ một bộ bài không có lá bài số 8:
  Giả sử bạn có một bộ bài mà tất cả các lá bài số 8 đã bị loại bỏ. Khi đó, xác suất để rút được một lá bài số 8 từ bộ bài này là 0, vì không còn lá bài số 8 nào trong bộ bài.
• Xác suất một người vừa sinh ra đã 100 tuổi:
  Một người vừa mới sinh ra thì chắc chắn không thể đã 100 tuổi. Do đó, xác suất của biến cố này là 0.
• Xác suất tung một con xúc xắc sáu mặt và ra số 7:
  Con xúc xắc sáu mặt chỉ có các số từ 1 đến 6, do đó, không thể nào có kết quả là 7 khi tung con xúc xắc này. Xác suất của biến cố này là 0.

Trong tất cả các ví dụ trên, các biến cố được đề cập đều là những sự việc không thể xảy ra trong thực tế, vì vậy xác suất của chúng là 0.

Ví dụ về xác suất của biến cố đối

Biến cố đối là một khái niệm trong xác suất học. Nếu biến cố là một sự kiện có thể xảy ra, thì biến cố đối của , ký hiệu là hoặc , là sự kiện mà không xảy ra. Xác suất của biến cố đối được tính bằng cách lấy 1 trừ đi xác suất của biến cố ban đầu:

Dưới đây là một ví dụ về xác suất của biến cố đối:

• Ví dụ: Tung một đồng xu
  Giả sử bạn tung một đồng xu, và bạn muốn tính xác suất của biến cố là “xuất hiện mặt ngửa”.
  • Xác suất của biến cố là:
  • Biến cố đối của , tức , là “xuất hiện mặt sấp”.
  • Xác suất của biến cố đối này là:
    
• Ví dụ khác: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá
  Giả sử bạn rút một lá bài từ bộ bài 52 lá và biến cố là “rút được lá bài át cơ”.
  • Xác suất của biến cố là:
  • Biến cố đối của , tức , là “rút được bất kỳ lá bài nào khác không phải là át cơ”.
  • Xác suất của biến cố đối này là:
    

Trong cả hai ví dụ, xác suất của biến cố đối được tính dựa trên xác suất của biến cố ban đầu.