phân ph?i nh? th?c: N?u th?n tình yêu có trái tim

by Kurious Fox

G?i h?c sinh thân yêu c?a tôi……

Gi? s? r?ng có 15 cô gái mà b?n hi?n ?ang yêu và b?n ?ã nh? th?n Cupid nh?m m?i tên  khi?n nh?ng cô gái này ?áp l?i tình c?m c?a b?n. Th?n Cupid ch? có th? b?n m?i tên m?t l?n cho m?i cô gái cho b?n. Tuy nhiên, th?n Cupid ?ang già ?i m?t chút và t? l? thành công là p = 0,7 thay vì p = 1 nh? khi còn tr?. ?

B?n mu?n bi?t s? l??ng cô gái có xác su?t thành công cao nh?t. Chúng ta có th? tính toán các xác su?t này b?ng cách s? d?ng công th?c xác su?t nh? th?c là:

P(X=r) = \binom{n}{r} * p^r * (1-p)^{n-r}

? ?ây:

  • n là s? l?n th? nghi?m (trong tr??ng h?p này là s? cô gái b?n thích, n = 15)
  • r là s? thành công mà chúng tôi quan tâm (trong tr??ng h?p này là s? cô gái yêu b?n, r = 0, 1, …, 15)
  • p là xác su?t thành công trong m?t th? nghi?m duy nh?t (trong tr??ng h?p này, xác su?t m?i tên c?a th?n Cupid khi?n m?t cô gái yêu b?n, p = 0,7)
  • C(n, r) là t? h?p n ch?p r, và nó ???c tính b?i C(n, r) = n! / [r!(n-r)!]

D??i ?ây là các xác su?t:

  • P(X=0) = \binom{15}{0} \times (0.7^0) \times (0.3^{15})
  • P(X=1) = \binom{15}{1} \times (0.7^1) \times (0.3^{14})
  • …
  • P(X=15) = \binom{15}{15} \times (0.7^{15}) \times (0.3^0)

D??i ?ây là k?t qu?:

XXác su?t
00.00000
10.00000
20.00003
30.00024
40.00131
50.00565
60.01992
70.05765
80.13659
90.26051
100.33327
110.27522
120.13982
130.04293
140.00757
150.00047

Vì v?y, có v? nh? X = 10 có xác su?t thành công cao nh?t (0,33). Ok, v?i X = 15, nó gi?m xu?ng 0,00047, nh?ng 10 còn ch?a ?? sao? ??

Discover more from Science Comics

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

Related Posts

Leave a Reply

error: Content is protected !!